Первичные дирекции, часть II

В этой статье я рассмотрю способ вычисления первичных дирекций, которым пользовались астрологи первых веков нашей эры. Давайте обратимся к примерам вычислений первичных дирекций в тексте Павла Александрийского.

Павел предлагает следующий пример: Солнце в 15 Скорпиона, Марс в 23 Льва, а Луна в 6 Стрельца. Он делает вычисления для Александрии, то есть для третьего климата, поэтому мы можем использовать времена восхождений знаков из предыдущей статьи.
Павел вычисляет две дирекции: Солнца к квадратуре Марса и Солнца к телу Луны.

  1. Солнце к квадратуре Марса.
    Марс в 23 Льва, его квадратура в 23 Скорпиона. Поэтому Павел делает дирекцию Солнца к 23 Скорпиона. Он вычисляет время восхождения дуги от 15 Скорпиона (положения Солнца) до 23 Скорпиона (места квадратуры Марса). Это дуга дирекции. Павел делает это следующим образом:
    Прежде всего, он делит время восхождения Скорпиона на 30. Как мы рассчитали в предыдущей статье, время восхождения Скорпиона 35°00′. Поэтому:
    35°00′ : 30 = 1°10′
    Это время восхождения одного градуса Скорпиона. Но от 15 Скорпиона до 23 Скорпиона 8 таких градусов. Поэтому Павел умножает время восхождения одного градуса (1°10′) на 8 и получает дугу дирекции:
    1°10′ × 8 = 9°20′
    Итак, дуга дирекции 9°20′. Теперь он переводит дугу дирекции в годы жизни (1 градус равен 1 году) и получает 9 лет и 4 месяца.
  2. Солнце к телу Луны
    Луна в 6 Стрельца, и Павел делает дирекцию Солнца к этому градусу, то есть от 15 Скорпиона к 6 Стрельца.
    Он делит эту дугу на две части: от 15 Скорпиона до конца Скорпиона (то есть 15 градусов в Скорпионе) и от начала Стрельца до 6 Стрельца (то есть 6 градусов в Стрельце).
    Он вычисляет время восхождения части в Скорпионе. Как мы уже рассчитали, время восхождения одного градуса Скорпиона 1°10′. Здесь 15 таких градусов, поэтому умножаем на 15:
    1°10′ × 15 = 17°30′
    Затем он вычисляет время восхождения части в Стрельце. Рассчитывает время восхождения одного градуса Стрельца. Время восхождения Стрельца, как мы нашли в предыдущей статье, 31°40′. Павел делит это на 30, чтобы найти время восхождения одного градуса Стрельца:
    31°40′ : 30 = 1°03′20”
    В Стрельце 6 таких градусов, поэтому:
    1°03′20” × 6 = 6°20′
    Затем он складывает два полученных времени восхождения и получает дугу дирекции:
    17°30′ + 6°20′ = 23°50′
    Дуга дирекции 23°50′. Он переводит её во время и получает 23 года и 10 месяцев.

 Как видите, алгоритм незамысловатый. Самый интересный и важный момент алгоритма - это деление времени восхождения знака на 30, чтобы получить время восхождения одного градуса этого знака. Эта математическая операция законна только в том случае, если скорость восхождения знака постоянна. То есть, согласно этому алгоритму, знак восходит с какой-то постоянной скоростью, затем эта скорость скачкообразно изменяется на границе знаков, после чего следующий знак восходит со своей постоянной скоростью, затем опять следует скачкообразное изменение и т.д. То есть небесная сфера вращается неравномерно, рывками. Очевидно, что эта модель не верна.

Более того, если в каком-то месте Земли в определённый момент Асцендент находится на границе знаков, и должно произойти моментальное изменение скорости восхождения, то в этот же самый момент в другом месте Асцендент находится где-то в середине знака, и никакого изменения скорости быть не должно. Поэтому эллинистическая модель попросту не возможна.

Большинство астрологов первых веков нашей эры вычисляли дирекции именно таким способом. Важнейшее исключение из этого ряда - Птолемей. Птолемеев метод дирекций гораздо более развит с точки зрения математики и астрономии. Но он не был широко распространён среди астрологов той эпохи и становится стандартом только в Средние Века среди арабских астрологов.
На самом деле, обычный арабский средневековый метод вычисления дирекций - это метод Птолемея, описанный в «Тетрабиблосе» III, 10 и «Альмагесте» II, 8, 9.

Давайте ещё раз отметим важнейшие черты эллинистических дирекций:

  • они основаны на неверных временах восхождений (вавилонской арифметической системе восхождений);
  • они используют неверную модель вращения небесной сферы;
  • направляются не сами планеты, а точки эклиптики (то есть их проекции на эклиптику);
  • эти градусы эклиптики направляются к другим градусам эклиптики, а не к планетам (если вычисляется дирекция к телесному соединению), и аспекты планет тоже лежат на эклиптике (направлять к аспекту, значит направлять к соответствующему градусу эклиптики).

апрель 2003