Абу Машар и градусы экзальтаций

В ходе ответов на вопросы слушателей моих лекций я упомянул о том, что Абу Машар привёл обоснования градусов экзальтаций планет в одной из глав своего «Большого введения». Эти обоснования вряд ли можно назвать совершенно убедительными, но они безусловно интересны как с точки зрения использованных символических аргументов, так и с точки зрения астрономических построений, которые, возможно, остаются незаметными при поверхностном прочтении текста. Поэтому я решил привести здесь разбор этой главы в качестве своего рода дополнительного материала к лекции об эссенциальных достоинствах.

В седьмой главе пятой книги «Большого введения» Абу Машар обсуждает экзальтации планет. При этом он рассматривает не только знаки экзальтации, но и даёт достаточно интересное объяснение градусов экзальтаций. Абу Машар приписывает это объяснение Гермесу, говоря*:

Теперь согласно Гермесу, как мы имеем обыкновение, представим не изменяя ни одного слова из его изложения.

Более того, Абу Машар уточняет, что изложение будет согласно «Hermetem post Abidemon». Переводчик «Большого введения» Абу Машара на латынь — Герман Коринфский называл отцами астрологии Гермеса и Асталия (то есть Асклепия), персидских астрологов, учеников царя индусов Абидемона (то есть Агатодаймона)*.

В начале изложения Абу Машар (или Гермес) делает важное утверждение:

Он говорит, что все вещи каким-то образом кем-то в начале вызваны, притом увеличиваются и растут, в среднем состоянии находятся в расцвете и, наконец, уменьшаются и уходят, что не подлежит сомнению для всех видов живых существ. Так и всякая звезда в начале знака растёт и укрепляется, в середине — находится в расцвете, в конце — уходит умалённой Так же когда только станет восточной и только станет директной, так в середине и так в конце. Поэтому вообще силы звёзд находятся в серединах знаков.
 

Это будет использовано в дальнейшем в качестве отправной точки для определения градусов экзальтаций. Но прежде, чем заняться градусами, надо определиться со знаками. В чем-то его аргументация близка аргументации «Тетрабиблоса», но все же имеет и некоторые отличия.

А с другой стороны, в другом месте описано, что Овен, Рак, Весы, Козерог как являются началами квадрантов круга и времён года, получают, главным образом, первые места среди знаков. Поэтому мы начинаем экзальтации высших звёзд с них. Так как в Овне и отчасти в Раке обнаруживаются приближение и приращения и высоты Солнца, в Весах же и отчасти в Козероге — удаление и уменьшения и глубины Солнца, мы мыслим в Овне и Раке экзальтации счастливых, а в Весах и Козероге — несчастливых. Ведь нет в одном знаке двух экзальтаций, как нет в одном знаке двух обителей.

Итак, прежде всего мы должны обратиться к кардинальным знакам, т. к. они первые среди знаков. В Овне Солнце переходит в северное полушарие небесной сферы, в северном полушарии день начинает увеличиваться, Солнце с каждым днём поднимается все выше и выше над горизонтом, достигая максимума к началу Рака (хотя в зоне между экватором и тропиком это, строго говоря, не совсем так, но это здесь не существенно). Поэтому Овен и Рак должны будут стать знаками экзальтаций добрых планет. Весы и Козерог — злых.

 Поскольку же Солнце с Овна начинает подъем и приращение дней, в нем обнаруживается экзальтация Солнца. Мы указали самую мощную силу в середине, то есть в 15 градусе.
Но поскольку вся сила Луны — следующая за солнечной, экзальтация Луны — в Тельце, который мы распределили следующим за Овном.
С другой стороны, так как свету противоположна тьма, и свету Солнца — тьма Сатурна, мы бы посмотрели на оппозицию солнечной экзальтации, так что первый из двух — Сатурну, с отмечанием максимальной силы в середине.

«Первый из двух» — это первый из Весов и Козерога — кардинальных знаков, отданных под экзальтации вредителей.

Оставшийся Козерог — Марсу, второй несчастливой.
Рак — Юпитеру, который является первой счастливой из ближайших светил, с полной силой в середине.

Итак, мы получили знаки экзальтаций светил и высших планет. При этом пока местами экзальтаций являются середины этих знаков.
Далее Абу Машар — Гермес переходят к знакам экзальтации низших планет — Венеры и Меркурия.

Так как Венера удаляется от Солнца на 47 градусов, значит экзальтация Венеры может быть в знаке соседствующим с экзальтацией Солнца. Телец уже занят Луной, Рыбы же свободны, а кроме того, они согласны с влажной природой Венеры, поэтому экзальтация Венеры назначается в Рыбах.

Меркурий удаляется от Солнца на ещё меньшее расстояние, но и Рыбы и Телец уже заняты. Экзальтацией Меркурия становится Дева, чему приводятся следующие обоснования:

Меркурий в Деве получил подобную себе осеннюю природу. Ведь точно насколько сам удаляется от Солнца, так Дева и Овен ещё более близки, чем Телец. Причина та, что их дни равны по восхождению в прямом круге. Наконец, как Сатурн поставлен против Солнца соответственно возглавлению противоположного, так необходимо расположить Меркурий против Венеры, из них один склоняет к серьёзному, другая — к забавам.

Утверждение о том, что Дева ближе Тельца к Овну, может показаться странным, однако мысль Абу Машара — Гермеса довольно проста: в Деве и Овне одинаковые продолжительности дня — это знаки антисов, следовательно это связанные друг с другом знаки, тогда как Овен и Телец — чужие.

Теперь, определив знаки экзальтаций планет, Абу Машар — Гермес переходят к определению градусов экзальтаций.

После нахождения таким образом экзальтаций в знаках далее следует установить их градусы. Итак, мы обращаемся к тому, откуда соразмернее всего начинается вереница всех делений неба. Оно же от Солнца, от середины дня, от середины неба, от равной линии, от начала Овна. Ведь Солнце есть свет и жар мира; день, в середине которого полная сила Солнца; от начала Овна поднимающееся Солнце обнаруживает приращение.

Солнце — источник света и тепла для всего мира, поэтому оно первое и самое важное, начинать следует с него. Солнце нужно поместить в самую сильную позицию, где его жар и свет будут проявляться в максимальной степени, а это происходит в полдень, когда Солнце достигает кульминации, т. е. Солнце должно быть на МС.
Но зачем вообще понадобилось вдруг положение Солнца на МС и при чем тут деления небес? Как будет видно из дальнейшего, деление небес здесь упомянуты не просто так — градусы экзальтаций планет будут связаны с гороскопом мира. В отличие от карты мира, которую можно найти, например, у Юлия Фирмика Матерна, здесь планеты будут не в своих обителях, а в своих экзальтациях.

С другой стороны, тогда как восхождение знаков различается по всему миру, в середине неба по всему миру одно — равное в свете. Следовательно и так как градусы экзальтаций звёзд по всему миру одни, впору нам начинать в этих назначениях от прямого круга, а также от середины неба.

Иными словами, мы будем строить карту на широту экватора, где косое и прямое восхождения совпадают, т. к. плоскость горизонта перпендикулярна плоскости экватора. Вот и ответ на вопрос «на какое место следует строить карту для всего мира?». На экватор!

Ведь мы знаем, что в прямом круге в момент, когда первая точка Овна касается полуденной линии, на горизонте восходит первая точка Рака. Откуда памятливые древние учат, что Раку быть восходящему при рождении мира. Отсюда нет ничего более подходящего для первоначала возникновения, чем тот самый градус, в котором Юпитер расцветает полной и целой силой. Итак, поскольку всякий раз, когда этот градус, а именно 15 Рака, впервые возникает на горизонте в прямом круге, 18 Овна переходит через среднюю в 19 Овна — градус экзальтации Солнца, полные силы которого мы укрепили в середине неба в полдень.

Итак, Солнце должно быть на МС в градусе своей экзальтации, которым должен быть один из градусов Овна. В этом случае на Асценденте должен быть Рак. Таким образом, мы имеем возможность получить Юпитер на Асценденте, и это весьма символично. Юпитер должен быть в точке своей максимальной силы, а это, как утверждалось в начале, середина знака, т. е. Асцендент и Юпитер в 15 Рака.
А если Асцендент в 15 Рака, то где МС? Это не сложно рассчитать. Поскольку разница между косым восхождением Асцендента и прямым восхождением МС всегда составляет 90°, а на экваторе косое и прямое восхождения совпадают, нам следует вычесть 90° из прямого восхождения Асцендента, чтобы получить прямое восхождение МС. На эти вычисления будет влиять угол наклона эклиптики к экватору. Давайте возьмём значение, которое приводит Птолемей в «Альмагесте» — приблизительно 23°51′. В этом случае прямое восхождение 15° Рака будет 106°20′.
106°20′ - 90° = 16°20′
Таким образом, прямое восхождение МС будет равным 16°20′, т. е. МС в 17°46′ Овна, т. е. в конце 18го градуса Овна, который проходит через меридиан, уступая своё место 19му. Именно этот градус становится градусом экзальтации Солнца.

Далее берётся величина в 12° — это градусы от Солнца, «внутри которых всякая звезда более слабая». И эта величина прибавляется к предварительному месту экзальтации Марса, т. е. к 15° Козерога.
15° Козерога + 12° = 27° Козерога.

Итак, мы назначили экзальтацию Марса в этом градусе. Действительно, мы скорее желаем прибавлять, чем отнимать. Ведь отнятие поместит этот результат в 4 градус этого знака — в место очевидно отдалённое и слабое, и таким образом, он будет апплицировать к оппозиции Юпитера портящим аппликацию. Поэтому лучше быть и сепарировавшим от Юпитера и размещённым в подходящем себе углу.

Это важное место как для понимания дальнейших манипуляций, так и для понимания, где же собственно экзальтирует планета. Обратите внимание, когда вычитается 12° из 15°, то получается «4 градус этого знака» (4 eius signi gradu). Т.е. 3°, которые получаются после вычитания, понимаются как указание на четвёртый градус. Следовательно и 27°, получаемые при сложении — это 28й. Т.е. экзальтация Марса в 28ом градусе Козерога, как ещё будет прямо упомянуто в тексте.
Ещё один важный момент, который здесь оговаривается, это интерпретация аппликаций. Абу Машар — Гермес принимают, что апплицирующей является планета, у которой меньшее количество градусов в знаке. Как будет видно из дальнейшего, скорость планет здесь в расчёт не принимается. Когда вредитель идёт к благотворной, он её портит. Когда благотворная идёт к вредителю, она его улучшает (об этом ещё будет сказано). Следовательно, нам лучше иметь Юпитер в меньших градусам, чем Марс, нежели Марс в меньших градусах, чем Юпитер. А значит мы должны те 12° прибавлять, а не отнимать. Кроме того, в случае прибавления Марс окажется в углу, а планеты желательно расположить в как можно более сильном положении.

С другой стороны, при условии, что экзальтация Венеры противостоит меркурианской обители, и чтобы они не были смешаны между собой во враждебной фигуре, мы прибавили градусы расстояния, сумма пришла к 28 Рыб. Поскольку же когда приближающаяся несчастливая в меньших градусах, чем счастливая, то повреждает.

Венера тоже попадёт в 28й градус, и тогда она будет в точном аспекте с Марсом, что её повредит. Её желательно убрать от этого повреждения, поместив так, чтобы у неё были меньшие градусы, чем у Марса. В этом случае Венера и Юпитер его улучшают, а не он их портит — «чтобы скорее его радовали, чем от него огорчались, мы помещаем её экзальтацию в 27 градус Рыб, в место подходящее её счастью».

Меркурий же попадает в знак и обитель, экзальтация его по праву оказывается в его 15 градусе. Он достиг наибольшей возможной силы, и при этом является плотно связанным с Юпитером дружественной фигурой, и из-за этого является счастливым. Ведь если будет прибавление, то приближается к оппозиции Венеры. Если вычитание — не будет не в совершенной силе середины, не связанным с Юпитером.
С другой же стороны, так как экзальтация Сатурна оказывается в квадратуре к юпитерианскому знаку, квадратура же является половиной оппозиции, мы прибавляем половину расстояния, то есть 6 градусов. Откуда мы отмечаем его экзальтацию в 21 градусе Весов, в подходящем месте в углу земли. Если это число вычитается, то он будет согнан из угла и будет повреждающим Юпитер, а не сам Юпитер радующим.

Таким образом, определены градусы экзальтаций всех планет, кроме Луны. В её случае ключом тоже являются 12°, но речь идёт не о прибавлении градусов по эклиптике, а о характерном для арабов способе вычисления появления новой Луны.

Хотя экзальтация Луны попала в Телец, мы хотим определить и сам градус в первое отделённое появление новолуния. Поскольку она появляется иногда после 12 градусов, а иногда в 13 под равной линией посредством восхождения прямого круга, и тем же появлением обнаруживается и её экзальтация, мы получим её удалённую от экзальтации Солнца в 3 градусе Тельца. И видимость той величины отыщется с половиной её южной широты. Ведь если мы исправим появление после новолуния с южной широтой, её экзальтация остановится в конце Овна. Но запрещается, чтобы две звезды экзальтировали в одном знаке, и будет высшее лидерство Луны в Тельце.

Прямое восхождение 19° Овна — 17°28′. Луна появляется «иногда после 12 градусов, а иногда в 13», поэтому
17°28′ + 12°30′ = 29°58′
При этом Луна должна находится в половине своей максимальной южной широты. Угол наклона орбиты Луны к эклиптике примерно равен 5°, поэтому максимальная южная широта должна быть 5°, а половина — 2°30′.
Такой широте и прямому восхождению соответствует точка эклиптики 1°18′ Тельца, т. е. 2й градус Тельца. Этот градус будет градусом границы. Луна же появится, если будет ещё дальше от Солнца, т. е. в 3ем градусе Тельца, который и станет градусом её экзальтации.

Итак, мы получили все градусы экзальтаций планет:

Юпитер — 15 Рака.
Солнце — 19 Овна.
Марс — 28 Козерога.
Венера — 27 Рыб.
Меркурий — 15 Девы.
Сатурн — 21 Весов.
Луна — 3 Тельца.

Но Абу Машар — Гермес этим не ограничиваются и определяют и градусы экзальтации Узлов, причём делают это с той же астрономической основательностью — они вычисляют, где будет расположена Голова Дракона, если Луна находится в 3ем градусе Тельца и имеет половину своей максимальной южной широты. Это место и будет местом экзальтации Головы Дракона.

Откуда поскольку Луна в середине своей широты отстоит от Головы на величину одного знака, мы устанавливаем экзальтацию Головы в третьем градусе Близнецов. Хвоста — в противоположном, так как он во всем противоположен Голове.

 

Задача, которую решают Гермес и Абу Машар выглядит примерно так

Градус экзальтации Головы Дракона

Луна находится на расстоянии 2°30′ от эклиптики. Голова Дракона — точка пересечения орбиты Луны и эклиптики. Таким образом мы получаем сферический треугольник, сторонами которого будут дуги больших кругов небесной сферы, причём этот треугольник прямоугольный. Следовательно мы можем применить одну из классических формул Непера, чтобы найти величину неизвестного катета, когда нам известен другой катет (широта Луны) и противолежащий ему угол (угол наклона орбиты Луны к эклиптике).

sin (Δλ) = tg2°30′ × ctg5°
Отсюда Δλ ≈ 29°56′

Действительно, отстоит примерно на величину одного знака. Таким образом, Голова Дракона экзальтирует в 3 Близнецов, а Хвост — в противоположном градусе, в 3 Стрельца.

февраль 2010